九九を使わずに2桁×2桁の掛け算ができますか？

掛け算と言うと、「九九」を思い出します。
小学校の頃、一生懸命に、2の段から９の段まで繰り返し読み上げt覚えた記憶が蘇ってきます（笑）

 ふと、考えたのですが、もしも九九を覚えていない状態で2桁×2桁の掛け算ってできるのでしょうか？

まずは、九九を使っての掛け算をしてみましょう。

下図は、３２×４１を計算する例です。

九九を覚えていないとできないですね。
九九というのはインドから中国を経由して日本に伝わってきたという説があります。
計算と言えば、インドです。
何もないものに対して、ゼロという概念を当てはめたのもインドです。

そしてインドに九九を使わない掛け算の計算方法が存在しました。
何と数字の代わりに線を使うのです。

まずは、下図を参考に、実際に紙に線を引いて書いてみてください。

凄くないですか？
これなら九九を知らなくても足し算ができれば計算できてしまいます。

どうして、このようになるのでしょうか？
以下を見てください。
左側は九九を使って行った結果、右側は線を引いて行った結果を並べてみました。

1桁ずつ九九で計算した結果と、線の交点の数が一致していますね。

つまり線と線の交点の数は、九九の結果と一致するということです。
例えば、2×１だと、線は2本と1本です。交点の数は、2点になります。（上図参照）

2×４だと、線は2本と4本なので交点は8点で九九の結果と一致します。

実際に使えるかどうかというと正直、疑問ではありますが、九九を使わずに掛け算が行える方法という意味では素晴らしいと思います。

インドでは、このような日本では見たこともないような計算方法があります。
それは、計算の本質が理解できているから、一つの方法ではなくいくつも計算する方法が考えられるのだと思います。

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